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今日はちょっとお勉強チックです。


みなさんはオイラーの多面体定理ってご存知ですか?

立体(平面)の頂点の数+面の数-辺の数=2(1)になるという定理です。

今日はこの定理を詳しく(難しくない程度に。難しいと書けません)

説明してみたいと思います。



立体、例えば六面体です
(図1)
20061213185647.gif


まずは点の数を数えてみましょう。
(図2)
20061213185916.gif


このように六面体には計8個の点があることがわかります。

次に面の数を数えて見ましょう。
(図3)
20061213190900.gif


このように、六面体には六つの面があることがわかります。

最後に辺の数を数えてみましょう。
(図4)
20061213190356.gif


辺は全部で12個。これで条件はそろいました。

あとは式に当てはめてみるだけです。

当てはめてみましょう。

8(頂点の数)+6(面の数)-12(辺の数)=2

と、なりますね。これがオイラーの多面体定理です。

これが六面体ではなく、何面体でも同じことです。大変なので説明はしませんが。

さて、どうだったでしょうか。理解していただけたなら幸いです。

図の汚さと文のわかりにくさは目をつぶってください。



今日の記事は冒頭で述べたようにお勉強チックでしたが、どうだったでしょうか。

好評ならカテゴリで続けていく可能性もありますので、
(ネタを探していられない時等)

感想などのコメントをいただけるとありがたいです。

ありがとうございました。



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この記事を書くにあたり参考にした書物。
涼宮ハルヒの暴走:谷川流
(理科の先生が休んで歴史に変わった4時間目に読んだ)
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コメント

数行読みはじめて「まさか・・・」と思ったら・・・w

頑張ったな。
あーや│URL│12/15 17:18│編集
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